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あの米国マイクロソフトコーポレーションの会長ビル・ゲイツ氏

なんか退陣するとか聞きましたが、

ビルゲイツは偽名

って、本当ですか?
昔どこかで聞いたんですが・・・

偽名でなくて通称でしょう。

コメントでえむの国さんも仰っておられるように
BillはWilliamを短くした愛称です。辞書にも「Williamの別称」とあります。
Billyも同様です。WillとかWilly、 Willieなどもありますね。
と言っても、元々Billという人もいると思います。

BobがRobertと同じで、頭文字が変わってしまうのは
未来形のwillや「泥棒する」のrobと区別を明確にするためでしょう。

それから、名前の後ろ部分を一部とる形の愛称にはBertがAlbertやHubert、
TonyがAnthonyとか、ほかにも探せば色々ありますので
夏休みの一研究にしていただけますね。