暑中見舞いと残暑見舞いは・・・

いつからいつまで出すものでしょうか？

「暑中」は二十四節気の「小暑(しょうしょ)」と「大暑(たいしょ)」にあたる期間です。
暑中に出すお見舞いの書状なので「暑中見舞い」となります。梅雨が明けた後、夏の土用（立秋前の18または19日間）の期間に送る慣わしがあります。

二十四節気の「大暑」の次の節気は「立秋(りっしゅう)」です。立秋からは暦の上で秋になり、秋になっても残っている暑さなので「残暑」となります。
実際には猛暑が続いていても、立秋以降は暑さの度合いにかかわりなく「残暑見舞い」とします。

2006年の暦では、小暑は7月7日、大暑は7月23日、立秋は8月8日です。夏の土用は7月20日～8月7日です。

このサイトを参考にしました。文例紹介もされていますので、ご覧ください。

暑中見舞は7月上旬(小暑)から8月上旬の立秋の前日までです。7月上旬といっても梅雨明け後の方がよいかもしれません。

残暑見舞は立秋から8月いっぱいまでです。