他者のブログにリンクを貼りたいのですが（本人了承済）、具体的なやり方が分かりません。是非教えて下さい。

この文章ですと解釈によって他者のブログに自分のリンクを埋めたいのか、自分のところに他者のブログのリンクを貼りたいのかわからないのですが。。。
前者はコジーさんが回答なされてるので後者として…

<A HREF="URL">リンクのタイトル</A>

で「URL」の部分にブログのアドレスを入力、「リンクのタイトル」の部分がリンクの文字列になります。この二箇所を変更してください。

リンクバーナー(画像にリンクを貼る)の場合は、
<A HREF="URL"><IMG SRC="URL2"></A>
でURL2にバーナーのアドレスを入力

別窓にしたい場合は<A HREF="URL">の部分を<A HREF="URL" target="_blank">としてください。

本人了解とはいえ、他者のブログにリンクを貼ることはできないと考えます。
なぜなら、アカウント情報を知らないから。

どうしても貼りたい場合は、その本人に貼ってもらってください。

Q.　お気に入りブログ集をつけたい。livedoor Blogの「お気に入り」プラグインと「お気に入りブログの管理」「ブログ読者の管理」


Q.　サイドバーにリンクを付けたいのですが（「リンク集」を付けたい）


Q.　リンクについて教えてください。


この辺をご参考に

最近私も利用しているのですが、
Linkmostに登録すれば、自分も相手も選べて
トラブルがなくて便利です。お試しください。