自分の気に入った画像をブログのデザインにすることは可能でしょうか

可能だと思います。

ベースにするデザインは、ライブドアで提供されているものを利用する方が良いでしょう。

御自分で撮られた画像であれば
まずはファイルのアップロードをすることが
第一手順となります。

御質問の方法として
・P-MIYOさんのブログURL（アドレス）
・アップした画像のURL
などを記載されて
・背景として使いたい
・記事の上に載せたい
など具体的に御質問なさると
詳しい方の回答がつきやすいと存じます。