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確率と統計の問題です。
ランダム・ウォークについて
ランダム・ウォーク0＝S0,S1,S2…において、P（MAX0≦ｎ≦8 Sn＝4, S8＝4）を求めよ。
詳しい式や解説もお願いできれば幸いです。
お願いします。
2006-11-15 06:36の質問
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回答(1)
2.
2006-11-15 08:46:34
位置０から出発して右（＋１）に左（－１）に同じ確率で時刻１、２、３、・・・、８と酔歩するとすると、ちょっと考えたところでは、
Ｐ（Ｓ０＝４、Ｓ８＝４）＝０、
Ｐ（Ｓ１＝４、Ｓ８＝４）＝０、
Ｐ（Ｓ２＝４、Ｓ８＝４）＝０、
Ｐ（Ｓ３＝４、Ｓ８＝４）＝０、
Ｐ（Ｓ４＝４、Ｓ８＝４）＝３/１２８、
Ｐ（Ｓ５＝４、Ｓ８＝４）＝０、
Ｐ（Ｓ６＝４、Ｓ８＝４）＝３/６４、
Ｐ（Ｓ７＝４、Ｓ８＝４）＝０、
Ｐ（Ｓ８＝４、Ｓ８＝４）＝７/６４
となるように思いました。間違っていたらご容赦下さい。
Ｐ（Ｓ０＝４、Ｓ８＝４）＝０、
Ｐ（Ｓ１＝４、Ｓ８＝４）＝０、
Ｐ（Ｓ２＝４、Ｓ８＝４）＝０、
Ｐ（Ｓ３＝４、Ｓ８＝４）＝０、
Ｐ（Ｓ４＝４、Ｓ８＝４）＝３/１２８、
Ｐ（Ｓ５＝４、Ｓ８＝４）＝０、
Ｐ（Ｓ６＝４、Ｓ８＝４）＝３/６４、
Ｐ（Ｓ７＝４、Ｓ８＝４）＝０、
Ｐ（Ｓ８＝４、Ｓ８＝４）＝７/６４
となるように思いました。間違っていたらご容赦下さい。
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コメント(3)
ヒィエーーー！！！
「usa」様って、なにもの？
#3. オニキス
2006-11-15 16:48:42
問題と記号の定義をまずして下さい。
・状態空間を定義しないと解けない
S∈{0,1,2,...}？ S∈{...,-1,0,1,2,...}？ S∈{0,1,2,...4}？ ...
・MAX0≦ｎ≦8の意味がわからない
・遷移確率が与えられてないと解けない
P(S_{i+1}=k+1|S_{i}=k)=λ？
P(S_{i+1}=k|S_{i}=k)=1-λ-μ？
P(S_{i+1}=k-1|S_{i}=k)=μ？
（usaさんの回答２では、上から0.5,0,0.5。）
#4. オニキス
2006-11-15 16:50:03
#2を削除しました。数学記号が化けてしまって、書き下すのが面倒だったので、該当部分を消して#3にしました。
