独自ドメインからのドメインを変更した場合、URLなどは引き継がれるのでしょうか？

現在、PROを利用し、独自ドメインを使っています（独自ドメインはライブドアで取得）

○○○.livedoor.biz
の形のドメインに変更したいと考えているのですが、URLなどは引き継がれるのでしょうか？
リンクをしていただいている方に「URLが変更になったので修正をお願いします」と言うのもお手数かと思い･･･。

デフォルトのURLから独自ドメインに変更した場合は、このナレッジで上手く引き継げるということが確認できたのですが、その逆も同じなのでしょうか？ご存知の方がいらっしゃいましたら教えてください。