お蔵入り
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確率（密度関数）の問題です。
確率変数Xは、密度関数fx（X）＝2－2X （0＜X＜1）
fx（X）＝0 （それ以外）
…を持つ。
このとき、確率変数Y＝√xの密度関数fy（Y）を求めよ。
さっぱりわかりません。詳しく教えて下さい（泣）
2006-11-17 20:29の質問
この質問は、３０日間解決しなかったために自動的に質問が一旦閉じられました。
回答(1)
1.
2006-11-18 01:15:00
Ｆｙ（ｙ）＝Ｐ（Ｙ＜ｙ）
＝Ｐ（√Ｘ＜ｙ）
＝Ｐ（Ｘ＜ｙ二乗）
＝Ｆｘ（ｙ二乗）
従って、ｆｙ（ｙ）＝ｄ/ｄｙ（Ｆｙ（ｙ））
＝ｆｘ（ｙ二乗）・２ｙ
＝２ｙｆｘ（ｙ二乗）
これでいいでしょうか。（数学記号が自由に出せませんが自分でも考えて下さい）。
＝Ｐ（√Ｘ＜ｙ）
＝Ｐ（Ｘ＜ｙ二乗）
＝Ｆｘ（ｙ二乗）
従って、ｆｙ（ｙ）＝ｄ/ｄｙ（Ｆｙ（ｙ））
＝ｆｘ（ｙ二乗）・２ｙ
＝２ｙｆｘ（ｙ二乗）
これでいいでしょうか。（数学記号が自由に出せませんが自分でも考えて下さい）。
回答レベル : 回答
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コメント(2)
#1. usa
2006-11-17 23:27:56
もう一つの質問のほうは昨日、コメント欄にお返事しましたがお分かり頂けたでしょうか？ 分からない点があればコメント欄に更に書かれて下さい。
#2. オニキス
2006-11-18 02:58:15
>>1
これがすぐわかるなら質問してないような気もしますが、エッセンスを解説してあげてほしいです。この問題なら、分布関数に戻って、それを合成関数の微分で計算して密度関数を出す、という風に。
細かいつっこみをすると、通常、分布関数F・密度関数fのカッコ内に書くオペランドは小文字のxとかyとかで確率変数の「実現値」、サフィックスの方は大文字XとかYで「確率変数」の意味で使うと思います。ご質問の文面は混同しているように見受けられます。この問題のように、微分したりするときには、注意する必要があるかもしれません。
xが非負であることは、書く必要はないかもしれませんが、0「以」上であることはホントの解答にするときに書く必要がある気がします。
