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高校入試"天体"の問題
今日は。中学3年のhallo~ω~です。天体の問題で分からなかったものがあるのですが教えてください。問題文は「地球の公転周期をa日、月の公転周期をb日とする。次の各問に答えよ。
(1)新月から次の新月まで何日かかるか。a,bで表せ。
(2)月の南中時刻は、次の日、何時間早くなるか、又は遅れるか。a,bで表せ。
(3)1日後の同じ時刻に観測される月の位置は、東又は西に何度変化しているか。a,bで表せ。」です。
(1)はx/b-x/a=1と式を立てて、ab/(a-b)とできたのですが、(2)(3)が全く分かりません。教えてください。
お願いします。
2006-12-16 23:12の質問
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回答(2)
4.
2006-12-22 13:27:14
(2)
検索エンジンで調べますと
>だいたい月の南中時刻は、毎日40分～1時間位ずつ遅れてやって来るようですね。
>月の南中時刻もまた一日に平均50．47分ずつ遅れます。
>月は一日当り平均１３度も動きます
以下、私の答えになりますので間違えているかもしれませんが、
一日に月が動く地球を軸にした角度(月の公転)
360°/b
一日に地球が動く太陽を軸にした角度(地球の公転)
360°/a
回転速度は
(地球の自転)＞(地球の公転)＞(月の公転)
このことから、
何時間か遅れることがわかる。
回転の向きは
北を上として全て左回り(反時計回り)
となることから、
地球から見かけ上
(360°/b-360°/a)°動いているので
これを時間に換算すると
地球は、一日(24時間)に一回転、自転しているから、
360°/24
答え．[(360°/b-360°/a)÷(360°/24)]時間遅れる。
(3)
答え．西に(360°/b-360°/a)度変化している。
検索エンジンで調べますと
>だいたい月の南中時刻は、毎日40分～1時間位ずつ遅れてやって来るようですね。
>月の南中時刻もまた一日に平均50．47分ずつ遅れます。
>月は一日当り平均１３度も動きます
以下、私の答えになりますので間違えているかもしれませんが、
一日に月が動く地球を軸にした角度(月の公転)
360°/b
一日に地球が動く太陽を軸にした角度(地球の公転)
360°/a
回転速度は
(地球の自転)＞(地球の公転)＞(月の公転)
このことから、
何時間か遅れることがわかる。
回転の向きは
北を上として全て左回り(反時計回り)
となることから、
地球から見かけ上
(360°/b-360°/a)°動いているので
これを時間に換算すると
地球は、一日(24時間)に一回転、自転しているから、
360°/24
答え．[(360°/b-360°/a)÷(360°/24)]時間遅れる。
(3)
答え．西に(360°/b-360°/a)度変化している。
自信度 : 自信なし
とてもよく分かりました！！ありがとうございます
本当によく分かりました。
1.
2006-12-22 12:33:14
(1)
にある「恒星周期と会合周期」より「内惑星の恒星周期(=公転周期)P」の求め方を応用して、
E=地球の恒星周期=地球の公転周期
P=惑星の恒星周期=月の公転周期
S=惑星と地球との会合周期=新月から次の新月までの期間
と当てはめて考え変形します、
お答えになりました、ab/(a-b)と同じ形、
S=EP/(E-P)となり、
恒星周期を表より、地球(E)を1、月(P)を0.0748とすれば、S=0.080847384349329874621703415477735
表にあります、月の会合周期月0.0809
に近い値が得られますので
(1)の正解はab/(a-b)でまず間違いないと思います。
にある「恒星周期と会合周期」より「内惑星の恒星周期(=公転周期)P」の求め方を応用して、
E=地球の恒星周期=地球の公転周期
P=惑星の恒星周期=月の公転周期
S=惑星と地球との会合周期=新月から次の新月までの期間
と当てはめて考え変形します、
お答えになりました、ab/(a-b)と同じ形、
S=EP/(E-P)となり、
恒星周期を表より、地球(E)を1、月(P)を0.0748とすれば、S=0.080847384349329874621703415477735
表にあります、月の会合周期月0.0809
に近い値が得られますので
(1)の正解はab/(a-b)でまず間違いないと思います。
回答レベル : アドバイス
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コメント(4)
#1. オニキス
2006-12-18 03:41:29
いろいろ仮定はしてあるのでしょうから、1/xが（お名前の）角速度ωだと思えばよいのではないでしょうか。360/xなんてすれば1日あたりの角度のズレに変換できると思います。
#2. hallo~ω~
2006-12-19 00:29:38
＞＞＃1
すいません。名前に入っているのですが中学3年なので角速度ωをよく知りません・・・。それを使わずに教えてください お願いします
#3. hallo~ω~
2006-12-24 12:26:22
＞＞１
fu-iさんもアドバイスありがとうございました
#4. fu-i
2007-01-06 14:18:00
ベストありがとうございます。
専門の方に問い合わせたところ、私の答えの(2)が間違ってました。
24時間では (1 + 1/a) 回転しています。
月は24時間で 360/b 度動く。
地球上の観測点は24時間で 360(1 + 1/a) 度動く。
1日ごとの月の南中時間の遅れを x 時間とすると、(24＋x) 時間で月よりも
地球上の観測点が360°余分に動くことになります。したがって
(1/b)・(24+x)/24 = (1 + 1/a)・(24+x)/24 - 1
になります。
これをxについて解きますと
x = 24(a-b)/(ab-a+b) （時間）
となります。
だそうです。
