よいお年を　というコトバの出典・経緯をお教えください。　

誰が、いつごろ使いはじめたのかを　お教えください。　

こういう自然発生的な言葉の起源を明らかにするのは難しいと思います。

お正月を祝うようになってから、あるいは、暦を使い始めた大和朝あたりからと推定されます。

こういう自然発生的な言葉の起源を明らかにするのは難しいと思います。

↑この回答を支持 (^_^)

もしかすると、"Have a nice year"の訳語かも?
…となると慶応か明治かも。

もともとは、「善い、お齢を」らしいので、


「数え年」が、ことの経緯ということになります。

＞お正月に歳神様をお迎えし、歳神様の御霊をいただくことによって１つ年をとると言う考え方 から
ですので、
＞神様への感謝の気持ち
が込められていることになりますね。


また、
＞年神は五穀を司る神。『古事記』によれば、須佐之男神（すさのおのかみ）の孫に御年神があり、稲の守り神を務める。また陰陽家では、娑謁羅（しゃから）竜王の娘、女神・頗梨采女（はりさいじょ）をいい、元旦に慈悲の姿となって人間界に来訪する神霊だという。

という、記述がありましたので、
『古事記』の成立した年の和銅五年（712年）以降ということになると思います。