熱量の計算問題です。

　こんにちは。中学3年生です。熱量の問題でわからない問題があるので教えてください
問題文は「20℃の水200gをいれたビーカーA,B,Cがある。水の比熱を1として次の問に答えよ。ただし、答えは全て四捨五入で小数第1位まで求めなさい。また、（問1）の(イ)以外は熱はビーカーや空気中に逃げないものとする。
（問1）ビーカーAに60℃の水50gを加えた。　

 (ア)ビーカーA内の水の温度は何度になるか。
 (イ)熱がビーカーに逃げたものとすると、A内の 　　　水の温度は何度になるか。ただし、ビーカー　　　の比熱は0.2、質量を50gとする。

（問2）ビーカーBに90℃に熱した８０gの金属球を　　　入れたとき、B内の水の温度は25℃になっ　　　　た。この金属球の比熱はいくらか。
（問3）Cに0℃の氷30gを入れた。氷が全て解けてC　　　内の水の温度が一定のなった時水の温度は何　　　℃か。ただし、氷の融解熱は1gあたり80cal　　　とする。　」です。

（問1）の(ア)は熱量に注目して、《熱量[cal]=比熱[cal/g℃]×質量[g]×温度の変化量[℃]》
　1×200×20+1×50×60=1×(200+50)×a でa=28とわかったのですがそれ以降がわかりません
ちなみに答えは（問1）(ア) 28.0℃ (イ) 27.7℃ （問2） 0.2cal/g℃ （問3） 7℃　です。
出来れば詳しく説明していただけるととてもうれしいです。お願いします。

（問1）(イ)
(ア)と同じ考え方でビーカーまでいれちゃえばOKです。平衡に達した（＝全て同じ温度になった）後の温度をb[℃]とすると、

1×200×20+1×50×60+0.2×50×20=1×200×b+1×50×b+0.2×50×b

から、b=27.7。

（問2）
やっぱり同じで、比熱×質量×温度をそれぞれの物質で足して、入れる前と平衡後をイコールで結ぶだけです。金属の比熱をc[cal/gK]とすると、

1×200×20＋c×80×90＝1×200×25＋c×80×25

となり、c=0.2。

（問3）
氷30gが平衡後に全て融けたとすると、そのときに放出する熱量は80×30で計算できます。氷の比熱をd[cal/gK]、平衡後の温度をe[cal/gK]として、

1×200×20＋d×30×0＝1×200×e＋1×80×e＋80×30

となります。平衡後は氷が水になるので比熱は1になっていることに注意して下さい。dは関係なくなってしまうので、この式１つから、e=7.0となります。

ポイントは、たとえ物質が混ざっても、式の上では混ぜない、ということでしょうか。化学反応したら、こんなことはできないですが、普通の問題なら、バラバラに和をとって式をまずたてて、計算の段階で因数分解とかやりやすい方法を考えた方がいいでしょう。

まず、基本用語なんですが、比熱…その物質一グラムを一度上げるのに必要な熱量のことです。
それから、与えた熱量＝もらう熱量になっています。これはエネルギー保存の法則にもつながることですね。
そこで、問１のイは
なる温度をtとすると
1×５０×（６０－t）＝1×２００×（t-２０）＋０．２×５０×（t-２０）
です