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密度と体積についての問題

こんばんは。中学3年生です。密度が苦手で、ある問題がわからないので教えてください。問題文は「室温における空気の密度をd1(g/l)、酸素の密度をd2(g/l)とする。また、空気は酸素と窒素とが体積比で1:4の混合気体であるとする。
(問)窒素の室温における密度をd3(g/l)とすると、酸素の密度との関係がd2＞d3となった。空気の密度d1をd2,d3であらわせ。またd1とd2の大小を＞＜＝のいずれかを用いてかけ。」です。答えは(d2+4d3)/5,d2＞d1です。答えを見ても曖昧なので詳しく教えていただけるとうれしいです。お願いします。

　空気は体積比で酸素１：窒素４なので、仮に酸素１リットルと窒素４リットルとしましょう。そうすると、空気の密度ｄ１は空気の全重量を全体積の５リットルで割ったものなので、

ｄ１＝（ｄ２＋４＊ｄ３）/５。　　＜－－　答え

この結果から、５＊ｄ１＝ｄ２＋４＊ｄ３、

これを左右整理すると、ｄ３＝（５＊ｄ１－ｄ２）/４、

ここで　ｄ２＞ｄ３の右辺に今、得た結果を代入すれば、

ｄ２＞（５＊ｄ１－ｄ２）/４、

つまり、　４ｄ２＞５＊ｄ１－ｄ２、

整理すると、　５ｄ２＞５＊ｄ１、

つまり、　ｄ２＞ｄ１　＜－－　答え。　（証明終わり）。