右側のカラムに画像をいれる方法を教えてください。

が現在の状態です。右側のカテゴリーやリンクの場所に画像を貼り付けたいのですがどのようにすればよいのでしょうか？
よろしくお願いいたします。

○　プラグインの位置を調節して、仕上げます。

左のサイドバーから「プラグインの設定」をクリックします。
出てきたリストの一番下に、「フリーエリア」として、まだタイトルの部分が空欄の行があります。
ここに好きなタイトルを入れ、並び順設定用の数字を横の小さな入力欄に入れ、位置の「A、B」を選択したら、下の（順序/タイトルを変更する）をクリックします。

数字に「0」を入れれば、一番上に来ます。
サイドバーが1列である2カラムのデザインをお使いの場合は位置の指定は必要ありません。
左右にあるデザインなら、位置を「B」にすれば、右に来ます。

後は、「ブログに設定を反映（再構築）」のページに移動し、［インデックス（トップの記事）］になっているプルダウンフォームを［サイドバー（プラグイン）］に合わせ、［ブログを再構築する］をクリックすれば、終了です。

ブログの横の列をサイドバーとよび、並んでいるものをプラグインと呼びます。

画像を入れたプラグインを設置する手順を、詳しく書いてみます。
（実は、以前に、同じような質問に答えた時のものとほぼ同じですが、あちらの質問者は、わかったのかどうか返事をしないもので、これで分からないのか、もう一度）
字数制限があるので、回答欄をわけて書きますので、回答番号順に見て下さい。

○　画像をアップロードして、URLを求めます。

まず、横幅が160px以下の画像を用意します。
これ以上では、はみ出てブログ全体のレイアウトが崩れることがあります。
大きな画像をwidth指定で小さくして表示することもできますが、最初から小さいものを用意しておいたほうが有利です。

次に画像をブログにアップロードして、画像のURLを求めます。
この辺は、次の記事をご参考に。
「livedoor Blogで、（画像）ファイルをアップロードして、記事の中以外で使うために」

○　プラグインを追加して、画像のHTMLタグを書き込みます。

ブログを投稿する時に表示される、管理ページ、投稿ページなどの上にある
管理ページトップ|ブログの投稿|カスタマイズ/管理|モバイル設定
の「カスタマイズ/管理」をクリックして「ブログの設定」のページを開き、左横にある
　ブログの設定/管理
ブログの設定 / ユーザー情報
デザインの設定
プラグインの設定 / 新規追加
の「新規追加」をクリックし「プラグインの追加」のページに移動し、
一番下にある「上級者向けプラグイン」をクリックします。

「プラグインの追加」「上級者向けプラグイン」
から3行目の「フリーエリア」の［追加する］をクリックします。
「フリーエリア」ページの入力欄に、画像を表示するHTMLタグを記入します。

<img src="画像のURL">

が画像を表示させる一番シンプルなHTMLタグの書き方です。

<img src="画像のURL" />

と書いても構いません。
（" />"と">"に違いはあるのですが、livedoor Blogの場合は、どちらでも構いません。）

画像のURLが「 」だったら

<img src="http://image.blog.livedoor.jp/ID/imgs/1/A/B.jpg" />

となります。

複数の画像を入れることもできます。

<img src="画像1のURL" />
<br />
<img src="画像2のURL" />
<br />
<img src="画像3のURL" />

と記入すれば、3枚の画像が縦に並びます。

もし、画像のサイズが小さくて、右側に寄ってしまうのが気になる場合は、画像のHTMLタグの前に

<div align="center">

画像のHTMLタグの後に

</divr>

と付ければ、中央に寄ります。

<div align="center">
<img src="画像1のURL" />
<br />
<img src="画像2のURL" />
</div>

という感じです。

下の「改行設定」を「変換しない」にセットし［この内容で設定する］をクリックします。