民事裁判の中で、もしも

民事裁判の中で、原告と被告のやりとりの中で、
被告が刑法に引っかかるような行為をしていたことが明るみにでた場合。通報されることはあるんですか?
それと該当する民事裁判中の証言は逮捕時の証拠となりうるんですか?

通報でなく告発じゃないですか。

以前我が子は絶対自殺はないと警察に訴えたが不起訴になり、民事で争ったら殺人になった事件がありました。結局再捜査で決着が着いた事件がありました。と記憶してますが。

違法行為が明るみになれば、刑事告発されます。

証言は広い意味で証拠（心的証拠）となりえます。

この場合、刑事事件は別件で捜査されることになります。告訴又は告発により成立（捜査の端緒条件。訴訟条件と一致するとは限らない）
民事裁判での証言は記録されますので、刑事事件の逮捕時、起訴時、裁判時何れの場合も証拠と成り得ます。
但し、裁判時に証拠として採用されるかは別の問題となります（例えば証拠採用に弁護側が不同意にできる理由付けが可能な場合。あるかどうかは分かりませんが）