親分と親方の違いはなんでしょうか？

親分には子分、親方には弟子という言葉がしっくり対になるように思います。
親分は侠客ヤクザの長、親方は職人や一門の長というのが私の認識です。
どちらも若い衆を親代わりになって面倒を見る立場であることは同じでしょうね。

やくざとかたぎ　以外に
田舎と都会　などいろんな説があります

今ではラーメンと中華そばぐらいな感じですね

親分：やくざの長
親方：職人の長