ブログを終了する場合は、どうしたらよいのでしょうか？一度アップしたブログは永久に残したままになるのでしょうか？

ヘルプより
作成したブログを削除したいのですが？というところから削除できます。

※一度削除されてしまったブログは元に戻すことはできません。

となっていますので放置状態にはならないと思います。

削除する際にIDの削除を先にしてしまいますとブログの削除ができなくなりますのでお気を付けてください。

　色々なご事情があるのだろうと思います。

作成したブログは次のサイトから削除し、閉鎖することができます。但し、一旦削除・閉鎖すると、作成したブログはなくなり、元に戻すことは出来なくなります。もし必要と思われる場合には、予め自分でバックアップを取ってから削除されて下さい。



なお、この操作はブログの削除・閉鎖だけなので、ライブドアＩＤは残りますし、ライブドアの他のサービスの登録情報には影響はないとのことです。

またブログを削除・閉鎖する前にライブドアＩＤを削除するようなことがあるとブログの削除ではそのＩＤが必要とされるため、ブログの削除が出来なくなってしまいますのでご注意下さい。

これでお答えになればと思います。

終了といっても、

最終更新をした状態のまま残したい場合は
そのまま放置していれば大丈夫です。
IDとか削除してはダメですが、
ふつうにほったらかしでOKです。

存在を消したい場合は、

から、消してください。

しばらくは検索サイトのキャッシュが残るかもしれませんが、
そのうち世の中から消えます。