ブログリーダーの掲載の仕方がわかりません。
お気に入りのサイトを掲載したいんですけど、どなたか分かる方いたらお願いします。

ブログリーダーでフォルダの作成・編集のところで公開するにしてファイルを作り、プラグインの設定もしっかりやったのに何故か「ブログリーダー」というタイトルしか出ずにサイトたちは出てきません。
どうしたらよいのでしょうか？

ブログリーダーとはプラグインのお気に入りブログと読者一覧をさしているんでしょうか。
それともlivedoorのRSSリーダーのことでしょうか。
「ブログリーダー」とはRSSリーダーで、それを自分のブログに表示することは出来なかったはずです。
プラグインの「お気に入りブログ」「読者一覧」はlivedoorブログのみに適用されるサービスですね。
「お気に入りブログ」は、あなたが、他のlivedoorブログをみて、そこの「読者になる」というボタンを押すと、初めてブログが登録されます。
「読者一覧」は、自分のブログに「読者になる」というボタンが設置されますので、それを他の人が押してくれることで、自分のブログを誰がチェックしてくれているのかということが分かるようになるシステムです。
いまlivedoorが提供してるプラグインでブログリーダーというタイトルのものはなかったと思うので、多分そこはご自分で付け替えたんでしょうか。

的外れな答え方だったらすみません。

こちらも同じ問題ではまりました。
いつまでたっても表示されないので、プラグインの中にある「リンク先」で表示することにしました。
回答にはなってませんが、とりあえずお気に入りのサイトは掲載できます。