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教えてくださいー。。
問ある都市で、タクシーによるひき逃げ事件が発生した。この都市のタクシーは赤色と緑色の2種類で、台数の比率は１：９である。目撃者の老人は赤色のタクシーがひき逃げをしたと証言した。後日の現場検証により、老人が赤色タクシーを緑色と間違える確率は0.3、緑色を赤色と間違える確率は0.4であることが判明した。ひき逃げをしたタクシーが赤色である確率を求めよ。
答え
７/４３
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この問題で老人が赤色タクシーを緑色と間違える確率が、４０％、緑色を赤色と間違える確率が６０％だとすると、解き方は分かるのですが、0.3と0.4になっており解けません。
たぶん、bayesの定理を用いて解くのだと思うのですが、答えまで辿りつけません。。
どなたか、分かりやすく教えて頂けないでしょうか？？よろしくお願い致します。
回答(1)
1.
タクシーが緑でひき逃げをした確率は （９/１０）ｘ（４/１０）。
従って、ひき逃げしたタクシーが赤色であった確率は、上記の二つの確率の和とタクシーが赤色でひき逃げした確率の比をとって、
（（１/１０）ｘ（７/１０））／（（１/１０）ｘ（７/１０）＋（（９/１０）ｘ（４/１０））＝７/４３
以上、終わりです。
usaさん本当に感謝しております。とても、分かり易いご説明ありがとうございます。こんなにも、迅速かつ丁寧に教えてくださり、ありがとうございました☆
コメント(9)
２行目の「タクシーが緑でひき逃げをした確率」は「タクシーが緑でひき逃げが赤色と思った確率」という意味です。
事件を起こしたのが赤い車と思ったときに、それが実際に赤い車であった確率を計算しました。
＞老人が赤色タクシーを緑色と間違える確率は0.3
＞緑色を赤色と間違える確率は0.4
ということは、1-0.3-0.4=0.3の確率で老人は見間違いをしない、ということです。
＃３ 赤を緑に間違えるのと、緑を赤に間違えるのと同じ次元で引き算して？？
>>#4
次元は両方確率なので足したり引いたりすることは問題ないです。老人は、
「赤を緑に見間違える」
「緑を赤に見間違える」
「見間違えをしない」
のいずれかです。質問文から、とととさんは「見間違える」という条件のもとで解けているというのだから、その部分に対する全事象に「見間違えをしない」ということを考慮していないことを#3で指摘しました。
赤を緑に間違えるのは赤のドメインでのこと、緑を赤に間違えるのは緑のドメインのこと、赤のドメインにいる確率と緑のドメインにいる確率の重みは違うので単純に引き算できないのではと思いました。＃３のやり方で回答と合うのでしょうか？
この問題は老人が赤い車が事故を起こしたと思ったときに、実際にそれが赤であった確率はいくらかという問題と思います（老人が赤い車と思った場合には、実際に赤であっ場合とそうでなかった場合があるということです）。
プロポーズ大作戦の多田さんと同じタイプの人なのかな･･････。
usaさん、オニキスさん、本当に感謝しております。私のこのような質問に対して、時間を割いてまで、こんなにも真剣に考えてくださり深く感激しております。本当にありがとうございました☆
