アドレスのｈｔｔｐの左横のアイコンが「羽」のロゴなのですが、通常の「e」のアイコンに変更できないでしょうか？

白い羽のようなアイコンです←

どうして、皆のようなアイコンになっていないのでしょうか？

宜しくお願い致します。

それは、ファビコンと呼ばれるテクノロジです。
しかし、それを提唱したInternet Explorerが一番対応に遅れているのです。
バグっているのです。

ですから、本来ライブドアブログはすべてそのアイコンなのですが、表示されたりされなかったり。

変更するには、
<link rel="shortcut icon" href="...">
を変更すればよいのですが、
実はfaviconの仕組みは、ルートディレクトリから
自動的にアイコンを探すというものなので、
blog.livedoor.jp/..../favicon.ico
または
blog.livedoor.jp/favicon.ico
というファイルがある限りそれは難しいのです。