検索エンジンというのは、日本ではどのくらい種類があるのでしょうか。また、種類によって性能にかなり差があるものでしょうか。

性能はかなり違います。
おかげで、Googleで1位のサイトも、
Yahoo!では5位なんてよくあることです。

Google:
世界一登録ページ数が多い（80億ページ以上）
デザインがシンプル
ページランク制
（ページランクというのは、そのページがどれだけ優良なサイトからリンクされているか、という値）

Yahoo!:
日本で一番使われている
はっきりいって物悪い
だから検索で上位に表示させるのは簡単

Live:
非常に軽量
ページ数が30億ほどしかなく少ない

infoseek:
世界でもまれにみる最低な検索エンジン
「りんご」と入れれば、
「り」のつくページ全部出てくる

Ask.jp:
微妙

BIGLOBEとか、livedoorはGoogleそのもの。
YOMI-Search系の個人検索エンジンは無数にあります。

MOOTERという面白い検索エンジンもあります。

検索エンジン

Google, Yahoo!, Mooter, infoseek, Technorati,MARSFLAG, Altavista, AlltheWeb, Teoma, WiseNut, Inktomi,SAGOOLなど。

主な検索エンジンサイト
@nifty
Ask.com
BIGLOBE
goo
Google
infoseek
ライブドア
Lycos
MARSFLAG
Mooter
MSN
Powerset
SAGOOL
Yahoo!
百度（バイドゥ.com）
地域情報ナビ impulse