4月ぐらいから新しい会社法になって、1円の資本金の会社が何年後かに増資する必要がなくなるって聞きましたがほんとでしょうか？

新会社法の施行は今年の4月か5月くらいの見込みです。
この会社法の施行によって，現行の商法の会社編は廃止となります。
新会社法では，有限会社の制度がなくなり，現在の有限会社は特例有限会社として残るか，株式会社などに組織変更することになります。
新会社法での株式会社では，最低資本金制度がなくなりますので，資本金1円でもかまいません。
したがって，現在の確認会社については，増資しなくとも株式会社としてなら継続できます。
もっとも，配当をするには純資産が300万円を超え，その超えた部分につき配当できるという制限があります（現行の有限会社の最低資本金制度の，会社債権者保護の趣旨を残したものです）。

手抜き回答になるかもしれませんが・・・

増資する必要がなくなるというか、増資しなくてもよくなると言う意味です。

本当です。
ただ、何もしないと「５年以内に増資等をしないと解散する」という定款の規定が残ってしまいますので、定款変更の決議をして、さらに登記もする必要があります（登録免許税はおそらく３万円）。