正規分布の問題について質問です。

バッテリーの寿命が平均1000日、標準偏差80日の正規分布表で近似できる。
あるバッテリーが寿命の長いほうから5パーセント以内に入るためには、寿命が何日異常でなければいけない？の問題の途中式と回答を教えていただけたらありがたいです。

公式『Z＝(X－平均)÷偏差』から"X"の値を求めます。
釣鐘形をした正規分布グラフの、平均（0です）から右側の面積（確率）は0.5です。
ここのところはよろしいですね？
問題は正規分布右裾の面積が5パーセントになるＺの位置を求めるように要求していますので、正規分布表から、

右半分の面積0.5－右裾の面積0.05＝0.45

となるZの値を求めます。数表上で0.45に最も近い0.4505に該当する1.65が求めるZの値になります。
これを頭書の公式に代入して、平均0，標準偏差1，変数Zのグラフから平均1000，標準偏差80，変数Xのグラフに変換します。

1.65＝(X－1000)÷80
X＝1.65*80＋1000＝1132

となり、1131日以上の寿命なら、右裾5パーセント内にあることになります。
絵で示せないのが残念です。
ご自身で復習してください。