国家の支配者・トップの、王・大王・皇帝・大帝・雷帝・天皇・・・

どう違う？

天皇は　中国の皇帝に対して対抗して付けた名前でしょう。
雷帝は　自分が名乗ったのでなく　後世の人がその皇帝の功績から判断して　雷帝になったのでしょう。
王も大王も　上記と似たり因ったりでは　と思います。

　厳密にはいろいろ難しいところもあろうかと思いますが、

「王」は君主制の一形態として王制をとっている国（王国）の支配者トップ、「大王」は第三者から見てこの「王」はすばらしいという場合に特に「大王」と呼ぶのだと思います。一般に、王制と帝国は区別されます。詳しくは、



「皇帝」は君主制の一形態として帝国をとっている場合の支配者トップの呼称です。第三者から見て中でも偉大な皇帝のことを「大帝」、同様に怒ると恐いと都言う場合に「雷帝」と呼びます。

「天皇」は日本の「皇帝」のことです。国際的に承認されている国家の元首で「皇帝」（Emperor）号を対外的に使用するのは、日本の天皇（Emperor of Japan）だけだとのことです。