お蔵入り
電気回路について教えてください
問題は回路計を使用して測定する回路を示しています。使用する回路計の目盛板上に2kΩ/ V DC AC と書かれている。
この回路計を使用して図中のab間の電圧を測定したとき答えは4Vなのです。
ただし、回路計は直流電圧レンジ10Vを使用します。
直流と交流の簡単な回路の解き方しか分からない為この問題はわかりませんでした。
画像は
回答(2)
2.
2kΩ/V の回路計で１０Ｖのレンジで使用する時の内部抵抗は
２×１０で２０ｋΩ
その時のａｂ間の合成抵抗Ｒは、
１／Ｒ＝１／１０＋１／２０
で
Ｒ＝２０／３
元々の抵抗が１０（ｋΩ）だから
（２０／３）：１０
２０：３０ で電圧降下するから
４Ｖ：６Ｖ
でａｂ間が４Ｖってことですね。
3.
どうも次のようなことのようです。a,b間に回路計をつけるので、a,b間は１０ＫΩの抵抗と回路計の内部抵抗（２ＫΩでなく２０ＫΩとします）の並列接続になり、この並列部分全体は等価的に
１/（１/１０＋１/２０）＝２０/３ＫΩ
すると、全体としては２０/３ＫΩと１０ＫΩの直列接続なので、２０/３ＫΩの抵抗にかかる電圧をｘボルトとすると（１０ＫΩ抵抗にかかる電圧は１０－ｘボルト）、抵抗値と電圧が比例することから、
２０/３：１０＝ｘ：１０－ｘ
つまりは ２＝３ｘ/（１０－ｘ）
従って ２０－２ｘ＝３ｘ ゆえに ｘ＝４ボルト。
ということで、回路計の内部抵抗は２０ｋΩではないでしょうか？
コメント(12)
回路計側（2kΩ/ V）にも電流が分流するので本来の抵抗に流れる電流が減ってその分電圧は５Ｖより下がります。
#1>電流が分流するので本来の抵抗に流れる電流が減ってその分電圧は５Ｖより下がります。
それは、もちろんわかりますけど・
そのような電圧計は、電圧計としての用をなしてない（理論値５Ｖが測定値４Ｖになるようなもの）と思います。
では、ａｂ間が４Ｖになるような回路計の抵抗値を求めるということでしょうか？
コメントありがとうございます。
説明不足ですいません。
問題は図中のab間の電圧を求める問題です。
答えは4Vなのですがどうしてそのような答えになるのか分かりませんでした。
解き方を教えて頂けたら助かります
一般には、回路計は2～50 kΩ/V 程度の製品となっているようですがこの値が大きくないと正確な電圧測定になりません。計算にあまり自信がないですが２０kΩ/V以上は必要でないかと思いました（２kΩ/Vだと４Ｖより小さくなりそう？）。
回答３補足： 回路計の内部抵抗を２ｋΩとすると測定電圧は１．４３Ｖになってしまいます。鳳-テブナンの定理の定理を使って計算しても同じ結果でした。ご参考までにhttp://www.elexp.com/t_load.htm （なお、鳳先生は元東大教授で与謝野晶子の実兄とのこと）。
BLUEPIXYさんの新しい回答に今、気づきました。回答がだぶりましたが残しておきます。
皆さんどうもありがとうございます。
2kΩ/V の回路計で１０Ｖのレンジで使用する時の内部抵抗は
２×１０で２０ｋΩ
がよく分かりませんでした。
いろいろと考えたのですがレンジの読み方を忘れてしまい。
理解できません
すいません
>2kΩ/V の回路計で１０Ｖのレンジで使用する時の内部抵抗
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E8%B7%AF%E8...
の内部抵抗の所を読んで下さい。
2kΩ/V のような表示は、内部抵抗の表示で、
Ｖごとの使用Ω数を表しています。
レンジが１０Ｖの時は
１０Ｖ×（2kΩ/V）で２０ｋΩを使っているということがわかるというわけです。
当初
この問題の答えが４Ｖということと
回路計の表示が４Ｖということと勘違いしていました。
（回路計の表示は４Ｖではないね、多分）
回路計のネット上の説明では、内部抵抗が十分高くないと正確な電圧測定ができない（但し、内部抵抗が高くなると機械的に弱くなる）と書いてあったので出題のような場合、表示値も４Ｖになっているのではないでしょうか。http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E8%B7%AF%E8...
みなさんありがとうございます。
レンジが10Vなのですが、交流と直流は関係なく10Vをかければいいのでしょうか？
#11>交流と直流は関係なく10Vをかければいいのでしょうか？
意味がよくわかりませんが、
この図では、直流電源を表しております、
なので、直流電圧を計ることになろうかと思います。
直流の場合、電圧や電流はそのままですが、
交流の場合、変動するので、平均的な（語弊がある？）値（実効値：ピークの１／√２だったっけ？）を使います。
