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ＩＥ７を使用中です。特定サイトで毎回‘この Web サイトのセキュリティ証明書には問題があります’と証明書エラーが出ます。何かよい方法はありますか？教えてください。

MS、CAcertか、独自証明書を使っている、
または期限切れか使うところを間違えているものと思われます。

証明書をインストールするを押せばいいと思いますが、危険かもしれません。
よって、そのサイトの管理者に文句を言いましょう。

お困りのようですね。
結論から申しますと、該当症状はユーザーの対処できるものではありません。
あえて対処するとすれば、セキュリティー証明書をチェックしないバージョンのＩＥに変えるしかなさそうです。
ＩＥ５はチェックしてなかったと思いますが、かなり使い勝手が悪くなりますので、お勧めしません。
やはり該当サイトの管理者に対処してもらうのがベストでしょう。