たばこ一箱（１０個）郵送したいのですが
送料はいくらぐらい掛かりますか？
宅急便で送るのでしょうか？
それとも郵便局から送れば良いのでしょう？

たばこワンカートンの大きさでしたら、届け先の場所も考えずに一番割安は郵便局のゆうパックでしょう。
その、ゆうパックの中でXPACKというのがあります、
金額は500円です。たばこワンカートンは充分に入ります。

ほかの宅配は、近場ではもっと安く金額設定をしているところが探せばあるかもしれませんが

安全性の面からも、XPACK500が一番安いでしょう。

郵送でも宅配便でも送れます。
料金は業者ごとに異なるので、こちらのサイトで比較してみては？