数学の問題です。
もし良ければ解説お願いします。

△ABCの内心をI、∠Bに対する傍心をJとするとき、∠IAJ=90°,
∠AIC=90°+1/2∠B , ∠AJC=90°-1/2∠Bを示せ。

自分で図を書いてみたりしましたが全く分かりません。

図を描いて、同じ角度には同じ記号をつけていきましょう。ここでは、傍心と内心が角を2等分しているので、あとは計算でなんとかなります。

　x=∠JAC
とすると、外角の2等分線上にJがあるので、三角形の１つの外角は他の２つの内角の和より、
　2x=B+C　よって、x=(B+C)/2
（三角形ABCの内角は単にA,B,Cと書くことにします。）
同様に、
　y=∠JCA
とすると、
　y=(A+B)/2
となります。

１．
∠IAJ=∠IAC + ∠JAC
　　= A/2 + x　　（←線分AIは内角Aを2等分している）
　　= (A+B+C)/2
　　= 90°

２．
∠AIC=180°- A/2 - C/2 （←三角形AICの内角）
　　= 180°- (A+C)/2
　　= 180°- (180°-B)/2　（←A+B+C=180°より）
　　= 90° + B/2

３．
∠AJC=180°- x - y　　（←三角形AJCの内角）
　　= 180°- (B+C)/2 - (A+B)/2
　　= 180°- (B+C+A+B)/2
　　= 180°- (180°+ B)/2 （←A+B+C=180°より）
　　= 90°- B/2