大学帽ってなんなの？

大学帽（大学の卒業式なんかでよく被っているのをみる四角くてなんか房がついててっていうアレです。そんな名称でいいのかと思ったらコレでいいみたいです。）って
なぜ、卒業式で被るんでしょうか。
そして、
なぜ、あんな形をしているんでしょうか。
あの、房って何？というか何のためについてるの？

検索の結果ですが参考にしてください。
欧米の由緒ある大学で博士の学位を取ると学位授与式に臨む時に博士帽をかぶりました。
登場したのは13世紀半ばで、当時は、レンガ職人がブロック積み作業のときに使うモルタルを載せておく台に由来して、モルタボード　mortar board　と呼ばれるようになりました。
角帽の四つの角は4つの学問を表し、最初の一番前に来る角が全ての学問を支配し冠たる「神学」、あとは「哲学」「法学」「医学」だそうです。

房飾りは、絹糸の房の集まりをボタンで角帽の中心に固定したもので、学位授与前は左に掛け学位授与宣言と同時に房を右に移動します。
スクールカラーや学年によってカラーもかわります。

形と房の由来については知りませんし興味もないので「なぜ卒業式でかぶるのか」という質問のみ回答します。

理由は簡単。
「卒業式だから」です。つまり卒業式という公式のセレモニーにおける正装ということです。