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三角関数が分かりません
y=(2sinX-1)^2-2(0≦??＜2π)の最大値、最小値を求めよ。またそのときの??の値を求めよ。という問題が分かりません；；
どなたかよろしくお願いします
2008-09-12 22:48の質問
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回答(1)
1.
2008-09-12 23:28:41
化けているみたいなので、以下の式だと思って解きます。
y=(2sinθ-1)^2-2 (0≦θ＜2π)
t=sinθとすると、0≦θ＜2πなので、
置き換えて2次関数とみなす典型的な問題です。
y=(2sinθ-1)^2-2 (0≦θ＜2π)
t=sinθとすると、0≦θ＜2πなので、
-1≦t≦1 (1)であり、
y = (2t-1)^2 - 2 = 4(t-1/2)^2 - 2なので、(1)の範囲では、
t=1/2 つまり θ=π/6, 5π/6のとき最小値 -2、 t=-1 つまり θ=3π/2のとき最大値 7となります。
置き換えて2次関数とみなす典型的な問題です。
分かりました
ありがとうございました
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