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基数変換について教えてください
16進数0.75と等しいものはどれですか?ア 2^(-2)+2^(-5)+2^(-7)+2^(-8)
イ 2^(-2)+2^(-3)+2^(-4)+2^(-6)+2^(-8)
ウ 2^(-1)+2^(-2)
エ 2^(-1)+2^(-2)+2^(-3)+2^(-4)+2^(-6)
答えはイなのですがどのように考えるのでしょうか?
教えてください
2008-10-06 15:33の質問
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回答(1)
1.
2008-10-06 17:19:10

n進数に変換するときは,10進数にしてから,それぞれの数字を
n^(k)+n^(k-1)+・・・+n^2+n^1+n^0+n^(-1)+・・・+n^(-m)
のような形に変形して計算します.
(0.75)h
=7×(16)^(-1) + 5×(16)^(-2) (←10進数表示)
=(2^2+2+1)×2^(-4) + (2^2+1)×2^(-8) (←基数を変換)
=2^(-2)+2^(-3)+2^(-4)+2^(-6)+2^(-8) (←展開)
n^(k)+n^(k-1)+・・・+n^2+n^1+n^0+n^(-1)+・・・+n^(-m)
のような形に変形して計算します.
(0.75)h
=7×(16)^(-1) + 5×(16)^(-2) (←10進数表示)
=(2^2+2+1)×2^(-4) + (2^2+1)×2^(-8) (←基数を変換)
=2^(-2)+2^(-3)+2^(-4)+2^(-6)+2^(-8) (←展開)
親切な回答どうもありがとうごりました
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