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基数変換について教えてください

16進数0.75と等しいものはどれですか?

ア 2^(-2)+2^(-5)+2^(-7)+2^(-8)

イ 2^(-2)+2^(-3)+2^(-4)+2^(-6)+2^(-8)

ウ 2^(-1)+2^(-2)

エ 2^(-1)+2^(-2)+2^(-3)+2^(-4)+2^(-6)

答えはイなのですがどのように考えるのでしょうか?
教えてください

2008-10-06 15:33の質問
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回答(1)

1.

2008-10-06 17:19:10ベスト
n進数に変換するときは,10進数にしてから,それぞれの数字を
n^(k)+n^(k-1)+・・・+n^2+n^1+n^0+n^(-1)+・・・+n^(-m)
のような形に変形して計算します.

(0.75)h
=7×(16)^(-1) + 5×(16)^(-2) (←10進数表示)
=(2^2+2+1)×2^(-4) + (2^2+1)×2^(-8) (←基数を変換)
=2^(-2)+2^(-3)+2^(-4)+2^(-6)+2^(-8) (←展開)

親切な回答どうもありがとうごりました

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