本文を表示しない設定にしたいのですが教えてください。

カテゴリ画面でも

タイトル
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という形にしたいのですが。

あと、バックの色が紫で文字も濃い紫なので見えにくくて
記事の部分だけバックを白にするということは
可能ですか？

またtani_masaruさんが教えてくださるとありがたいです。

「デザインのカスタマイズ」で「カテゴリアーカイブ」を選択し、トップページと同じように、今度は<CategorizedArticlesLoop>から</CategorizedArticlesLoop>の中で不要な部分をプレビューで見ながら削除していけばOKです。

「月別アーカイブ」だと<MonthlyArticlesLoop>から</MonthlyArticlesLoop>の中になります。

また記事の部分を白背景にしたいのであれば、スタイルシートの適当な部分に

.article-header{
 background-color:#ffffff;
 padding:5px;
}

を追加すれば、とりあえず白背景になります。