「編集した記事を投稿する」で、カテゴリは２つあるんですが、
どういう使い方するのでしょうか？

それと、カテゴリは枝分かれして表示はできないのでしょうか？

基本的な質問で申し訳ありませんが、どなたかお分かりの方、よろしくお願いします。

はじめに記事を書く時にカテゴリを２つ書く欄がありますね。
そこで内容が「健康医学」でもあるし「スポーツ」でもあるという時は両方のカテゴリを記入します。

編集の時にも、２つのカテゴリがそのまま２つ出てくるわけで、全部の記事の中から早く見つけたい時は、上の『カテゴリ別表示』で検索するとどちらかでひっかかってくるわけです。

ブログを読んだ人がカテゴリ別の中から選ぶ時にも、記事が見つけやすくなっているということだと思います。
（そういうご質問じゃなかったらすみません）

カテゴリのツリー化は過去の質問でいくつかあります。
私はやったことがありませんが参考にしてみて下さい。

ええっと、まず確認したいのですが、管理ページにある
『投稿した記事を編集する』の一覧にあるカテゴリのことですよね？

特にこれといった決まりはないのではないでしょうか。
ブログの文章の話題や雰囲気の中に重なるものがあれば、ご自分で決めてかまいません。

たとえば、syuhuさんがプロ野球を見た話題を書くと仮定します。
syuhuさんがあらかじめ設定しているカテゴリには「音楽」「スポーツ」「ニュース」などがあることにしましょう。
その試合の始球式に、syuhuさんが大好きな歌手が登場した→音楽
その試合中に記録が生まれた→ニュース
試合自体の話題が中心→スポーツ
など、いくらでもカテゴリを考えることができますね。

カテゴリの枝分れ表示という意味がいまひとつよくわからないのですが、ブログの画面で各カテゴリの名前をクリックすると、その日記が表示できる・・・以上の機能はないんじゃないかと思います。
（もしもあるとしたら、回答はご存知の方にお譲りします）
これはこれで、充分に便利だと思いますよ。