郵便局は土曜・日曜・祭日も開いていますよね？

一部の営業はしています。

本局はやっていますが、為替業務などは取り扱いできないと思います。

家の近くの郵便局は土・日は休みです。

うちの近所の郵便局は、土・日・祭日ともにお休みです。
民営化になっても何も変わっていません。

今は、その地域を管轄する集配局（大きな郵便局）のみ営業しています。
もちろん金融機関ですから、預金、保険は営業していません。
営業しているのは切手、はがき、ゆ～ぱっく等の荷物関連。
配達は土曜日は通常通り。
日曜日、祭日は速達のみです。
大きな中央郵便局等は２４時間窓口があり、郵便受け取りや荷物を送れます。
民営化に伴い、大体地域を東西南北に分け、大きな局を設けています。そこは先ほどのように営業しています。
近所の普通局や特定局（小さな簡易局）はお休みです。