風俗や水商売などで、何らかの違反があって摘発された場合、その店の名前や摘発の理由について公表されるんでしょうか。

　そういった違反の取り締まりはその地区を管轄する市町村と警察の連携でやっているものと思います。違反が摘発されれば、違反の内容とその程度によって、国の法律や市町村の条令などに従って処罰が決められます。軽度のものであれば警告や勧告、かなり悪質であれば罰金、もっと悪いものは最悪営業停止ということも当然あります。

しかし店の名前や摘発理由を公表するという制度は一般にはやっていないと思います。営業を必要以上に行政が圧迫しすぎるという考え方によるものではないでしょうか（公表した方がいいという考え方もありますが、中々むつかしいところです）。

一方、問題の多い市町村や地区では、特に条例を制定して取締りを強化しているところもあります。例えば、東京都の場合には、性風俗営業等における客引き行為や不明瞭な料金等に拠る料金トラブル、および違法性風俗店に賃貸するビルオーナー等の責任を規定した通称「ぼったくり防止条例」というのがあります。この場合では、違反して違法風俗店に場所を提供し、勧告を受けた場所提供者がその勧告に従わない場合、場所提供のビルオーナーなどの名前を公表するという制度があります。しかし、違法風俗店の名前の公表まではやっていないと思われます。

その基準がどのあたりなのかはわかりませんが、
著しく公序良俗に反するような場合
（売春行為や未成年を使っていた、など）は
時々新聞記事などで報道されていることもありますよ。

違反の程度次第だと思います、法律で定められていて、風俗営業として好ましく無い違反となると、事件扱いになり新聞などで公表される事は珍しい事ではありません。それどころか経営者～営業責任者の逮捕も有り得ます、違反の中身が問題です。

新聞報道の場合　記事ネタが乏しい時には写真入りで載る事も有り

もっと悪質でも記事に成らない場合も有ります

新聞社の都合によってでしょう。