非常に困っています。どうにかならないでしょうか？

バイクから降りて暖かい店・部屋に入るとよく鼻水が出ます。

薬局に相談すると、「病気ではなくて普通の事だ」と言われました。ただ大変みっともないので、何とかならないでしょうか？

恐らく寒い中を走っているせいだと思います。夏や春は出ません。

昔、朝晩の気温差で鼻水が止まらない時期がありました。
そのころはアレルギー性鼻炎かと思いましたが、「血管運動性鼻炎」というのがあるそうです。

鼻の粘膜が過敏な反応を起こして症状が出てしまうものだとか。

一度耳鼻咽喉科で診察された方がはっきりしたことがわかり、対処法もあると思います。

自分も同じですよ、冬場だけなんですよ。
まあ、温度差によるようなのでまあ、ティシュは常に携帯してます。

昼間はマスクで粘膜の乾燥を防いでます。
寝るときは室内の湿度保持は気をつけてます。
加湿器とか水たっぷりの花瓶を置いたりしてます。
それだけでもかなり違いますね。

透明なサラサラした鼻水ですか？
それなら健康な証拠なので大丈夫です

寒冷刺激・寒暖刺激による反射なので仕方ないです。ラーメンを食べた時みたいに。粘膜の刺激に対する反応の差でして個人差があります。鼻炎患者さんは鼻炎の状態によって出やすい時期とでにくい時期があるようです。

普段からできる事は、粘膜に良い食べ物を取ったり（ネギ、しいたけ、その他たくさん）

マスクはどうですか？鼻に入る空気が温まるだけでも違うと思います。

あとバイクに乗っていて目が乾くとかなら、ゴーグルがいいと思います。

ＴＶ(解体新ショー)でラーメンを食べるとなぜ鼻水がでるか？
ということをやっていました。
やはり、気温の変化を血液で調整してでるということなので、
マスクをして鼻に冷たい空気が入っていかないようにしておくといいと思います。