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もし４次元目が“時間軸”だったら
５次元目は時間軸が面をつくって６次元は時間軸の面が立体を作るのでしょうか？
それとも・・・
もしそうならば
７次元目はどうなるんですか？？
回答(2)
1.
・４次元空間： ４次元目が時間軸だったら、最初の３次元の一つ、例えば、Ｘ軸を一次元的に線を引き、Ｘ＝a のときの４次元空間の３次元断面図（Ｙ，Ｚ，Ｔ）として三次元表示します（Ｔは新しい４次元目の時間軸）。
・５次元空間： ５次元目の軸が入ってきたら、最初の３次元の内から二つを選んで（例えば、Ｘ軸とＹ軸）を選んでＸ軸とＹ軸でさだまる平面を作って、その上で Ｘ＝a 、Ｙ＝b の点での５次元空間の３次元断面図として（Ｚ，Ｔ，Ｕ）を三次元表示します（Ｕは新しい５次元目の次元軸）。
・６次元空間： ６次元目の軸が入ってきたら、最初の３次元のうちの三つ（つまり、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸）を選んで、Ｘ軸・Ｙ軸・Ｚ軸で作られる３次元立体図の中に Ｘ＝a，Ｙ＝b，Ｚ＝c の位置を示して、その位置での６次元空間の３次元断面図として（Ｔ，Ｕ，Ｖ）を三次元表示します（Ｖは新しい６次元目の次元軸）。
・７次元空間； 更に７次元目の軸が入ってきたら、最初の３次元の内の例えばＸ軸を選んでＸ軸を直線的に示し、その上で Ｘ＝a の位置を示し、次に続く三つの次元軸であるＹ軸、Ｚ軸、Ｔ軸で Ｙ＝b，Ｚ＝c，Ｔ＝d という位置を示して、Ｘ軸の位置と今選んだＹ軸・Ｚ軸・Ｔ軸で定まる３次元立体図の中の位置の両方で決まる４次元空間の位置での７次元空間の３次元断面図として（Ｕ，Ｖ，Ｗ）を三次元表示します（Ｗは新しい７次元目の次元軸）。
早い回答ありがとうございます。
人間の目だと断面を見るしかないんですね。
勉強になります。
コメントにも書きましたが
時間軸の次、５次元目以降は何が来るのでしょうか？
もし考えをお持ちでしたらぜひ教えてください。
2.
さて、ご質問者さんに対する説明の補足として読んでいただければと思いますが、第４次元を時間軸としてとらえるのは人間にとって都合がよいからで、人間が知覚できる方向性のあるものとして、直線、平面、空間の他にあり、数学的数量として扱えうるものが時間だったのです。この４つ以外に方向性があり数学的数量で扱えるものは、「ある」ということはある程度推測されているのですが、どのようなものであるかは、全くわからないのが現状です。
例えば、ソビエトの原潜とウサギの話は広く知られていますが、なぜ母ウサギが子ウサギの死を知ることができたのかは、いまだに謎です。われわれの全く知覚できない、第５の方向からの情報を受け取ることができたとの解釈もありますが、たとえ解明できたとしても、数学的次元の概念でしか推測できず、第５番目の方向、第６番目の方向、すなわち、５次元、６次元の軸については、感覚的に理解するのは極めて難しいとしか言いようがないと思います。ちょっと長くなりすぎたので、この辺でやめておきますが、新しい軸について明確なビジョンが成り立つのなら、私も知りたいものだと常々考えています。
興味持って
回答していただきありがとうございます
やはり・・・
感覚的に理解することに限界があるものなんですね。
あらためて僕ら人間の盲目さを感じさせられたような気がしました。
コメント(10)
≫usaさん
むずかしいす
イメージ化が…
図があるリンクとかありますか？
例えば、最初に直接的な立体表示ができなくなる４次元空間の場合を考えて見て下さい。人間は３次元までしか立体表示が分からないので、新しい次元軸の時間は特に見る人にとって重要なでありこの３次元立体表示に入るようにしようと考えて、４次元空間の３次元立体表示を考えます。そのとき、この３次元立体表示には入れない例えばＸ軸の値については、「Ｘ＝a に固定した場合には４次元空間の３次元立体表示はこうなります」といった表示法になります。４次元空間をすべて規定するには、Ｘ軸の値（a）をいろいろ変えた多数の場合を挙げてそのそれぞれについて４次元空間の３次元立体表示を繰り返して示すことが必要です。
＜次に、続く＞
これが５次元になると、「Ｘ＝a に固定した場合」というのが「Ｘ＝a、Ｙ＝b に固定した場合」と固定位置が平面状で規定されるので固定位置のいろいろな場合の数は２次元的に増えるので更に多数の場合を網羅して、５次元空間の３次元表示を繰り返し示さなければならなくなります。あとは、次元が増えても同様の考え方で高次空間の３次元立体表示をすることができます（携帯を使っていないので、写真やイメージ図をここにつけるのは難しくご勘弁下さい）。
４次元空間の表示法のところが分かれば後は同じ考え方なので、理解できるかと思います（このコメントと回答の４次元空間のところをよく読まれて下さい）。
４次元空間の表示をについて、例となりそうなサイトをふたつばかり探してみました。
http://4d2u.nao.ac.jp/t/index.php
http://rogiken.org/cpp/4d.html
もし「断面」というのが分かりにくいのでしたら、３次元の立方体を例えばＺ＝c で（高さが c のところで固定して）切るとその断面は２次元の面です。それを更にＹ＝b で（縦軸が b のところで固定して）切ると断面は一次元のＸ軸上の点になってしまいます。
一般に、４次元以上の空間はいくつかの次元軸の上での値を固定して（「そういう場合には」ということ）、固定していない次元軸が３つになれば、残った次元軸での３次元表示は高次元空間のその固定位置での断面であると言えます。
あっなるほどです・・・任意の値を代入して変数の数を減らす感覚ですね。
やっと意味がわかりました。
ところで本題の
もし
４次元目が時間軸の場合ですが、
５次元目は多分、“運命軸”だとして
６次元目は“無数の運命”で・・・。
７次元目を考えるんですが
全く想像できません。
７次元目に来る物としたら一体何があげられるでしょうか？
全くそのとおりです。お分かりいただけてよかったです。
人間にとって感知できる空間は３次元なのでその位置情報としてのＸ，Ｙ，Ｚ。次に、時間の経過で位置が変るとすれば、時間軸Ｔが重要で、ここまでは誰も意見が一致しそうです。では、他に、位置が変化していく要素に何があるか？？
これを考えるには、「何の位置を問題にしているか」を決めることが必要と思います。例えば、それが「天体」であれば、「天体が置かれている環境の温度」はどうでしょうか？更に、何か・・・（何が意味があるかちょっと分からない）？
あるいは、数学の問題であれば、それぞれの軸は普通に独立変数でもいいでしょう。変数をＸ，Ｙ，Ｚ、Ｔとすれば、４次元の楕円球をaX^2+bY^2+cZ^2+dT^2=1とか。そこでＴ＝０の面でこの楕円球を切ると、aX^2+bY^2+cZ^2＝１でラグビーボールのような３次元楕円球。更に、Ｚ＝０の面で切ればaX^2+bY^2＝１という２次元の楕円です。
質問と回答がかみ合っていない気がしますが気のせいでしょうか？
回答は表示の話で、質問はちょっと違う話？？？
余計なお世話ならすみません。
>>#9
多次元空間の表現の問題として捉えて回答を試みました。そういう観点から質問に書いてある質問点について直接的に答えるならば、
・５次元目は時間軸が面をつくって→４次元目の時間軸（Ｔ）と５次元目のＵ軸で空間を成すことは考えられます（回答の５次元空間の表現では、Ｘ＝a，Ｙ＝b で固定して、（Ｚ，Ｔ，Ｕ）で５次元空間の三次元表示しましたが、その代わりにＸ＝a，Ｙ＝b、Ｚ＝c で固定して、（Ｔ，Ｕ）で５次元空間の２次元表示とすればいいです。でも、私が書いたＸ軸とＹ軸の二つだけの値を固定する表現法の方が５次元空間の表示能力が大きいのでそちらの表現法を書きました）。
・６次元は時間軸の面が立体・・・→４、５、６次元目の（Ｔ，Ｕ，Ｖ）で三次元立体表示ができます（これは回答に書いたのが正にこれ同じです）。
>>#7（#8に次いでふたたび）
＃８では私は宇宙空間の「天体」見たいのものを考えましたが、質問者は例えば「人間」みたいなものをお考えなのでしょうか？
もしそうならばＸ，Ｙ，Ｚで物理的位置を示し、Ｔの時間軸で「時間」を示し、Ｕで人間が持って生まれたような運命みたいなものがあるとすれば「運命」を表すとしても良いと思います。次の６次元目には出来るだけ今までの軸とは独立したものを軸に選ぶのがいいと思います。例えば、何でしょうか、「年齢」だとか、そして７次元目にはまた他のものと比較的独立なもの、「性別（男らしさ/女らしさ）」とか・・・。なんだか占いの高次元空間みたいになってきてしまいました（この高次元空間の人間の位置で空間内を分割・区分していけば占いができそうです（統計学のクラスタリング））。
