四進法について教えてください

四進法ってどうやって
導き出すのでしょうか？
江戸時代のお金が四進法で計算されていると聞きました。
１両＝４分＝１６朱

４で単位が繰り上がります。

１両＝４分＝１６朱
ということであれば、
１朱ずつ増えたとして、

・１朱
・２朱
・３朱
・１分
・１分１朱
・１分２朱
・１分３朱
・２分
・２分１朱
・２分２朱
・　　・
・　　・
・　　・
・３分１朱
・３分２朱
・３分３朱
・１両
・１両１朱
・１両２朱
・１両３朱
・１両１分
・１両１分１朱
・１両１分２朱
・　　・
・　　・
・　　・

となります。

「３分３朱」は、１分が４朱（１分＝４朱）ということですから、
“３（分）×４＋３（朱）”で“１５朱”となります。
それに、１朱を加えれば、１５朱＋１朱＝１６朱＝１両となり、
３分３朱の次が、１両となるわけです。

ある数を四進法で表したいのであれば、
４で割っていき余りをうしろの数から、並べることになります。
それは、ある数を二進法で表す場合と同じで、学校で教わっているか習っているでしょうから、割愛いたします。

回答2の要領で１朱ずつ増やすのを詳しくすれば、
・１朱
・２朱
・３朱
・１分０朱
・１分１朱
・１分２朱
・１分３朱
・２分０朱
・２分１朱
・２分２朱
・　　・
・　　・
・　　・
・３分１朱
・３分２朱
・３分３朱
・１両０分０朱
・１両０分１朱
・１両０分２朱
・１両０分３朱
・１両１分０朱
・１両１分１朱
・１両１分２朱
・　　・
・　　・
・　　・

となり、数量詞を抜けば、以下のようになり、四進法ですのでうしろに“（４）”をつけて表します。

・１（４）
・２（４）
・３（４）
・１０（４）
・１１（４）
・１２（４）
・１３（４）
・２０（４）
・２１（４）
・２２（４）
・　　・
・　　・
・　　・
・３１（４）
・３２（４）
・３３（４）
・１００（４）
・１０１（４）
・１０２（４）
・１０３（４）
・１１０（４）
・１１１（４）
・１１２（４）
・　　・
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日常生活であれば、60進法を使っている、デジタル時計に表示される数字で考えればわかりやすいかもしれません。