不適当な記事を削除したのですが、ネットからだとキイワード検索の「全文表示」で相変わらず読むことができてしまいます。どうすればいいのでしょう？

全文表示という表現からして、livedoorブログ検索のことだと思いますが、一度インデックスされたデータは記事削除してもそのまま検索結果には残ってしまうことがあります。(googleのキャッシュでも同じ)

同じ記事URLのまま違う内容に書き換えて投稿すればすぐ上書きされたかも知れないんですけど、削除しちゃったら厳しいですね。でも通常はすぐに検索結果に出なくなると思いますけど。
とりあえず検索エンジンの次の収集を待つなどして時間おいてからまた検索してみて下さい。

まず、何のことについてなのか（blog?自分のHP？）どこから検索かけているのか（google?yahoo?livedoor?）

大手の検索は検索ついでに全文をコピって自分のサイトに持っています。消しても「キャッシュ」はしばらくそのままが多いですね。
また巡回して新たなデータをとってくるとそれに置き換わります。

そうではなくて自分のHPで実際に消してあるのにどこかから入ると消したページが自分のサイト上で見えてしまう、ということなのでしょうか。

あとキイワードではなくキーワードですね。