{1-exp(j*2*pi*T)}/{1-exp(j*2*pi*T/N)}
をsinc関数を含む形に変換したいのですが分かりません。（変換できることは分かっています）
どなたか教えてください。

私自身は sinc 関数の利点を知りません。（不勉強のため、存在すらも知りませんでした。）が、もとの関数は離散表現によく出てきそうな形をしていますから、sinc 関数は、たとえば収束性がいいとか、何かしらいい性質を持っているのでしょうね、知りませんけど。

書き換え方は（足して引く、なんてのもあるわけですから）無数にあるはずですが、そのあたりをコメントしてもらえれば、質問者さんの「真の」目的にかなう書き換えに近いものの案は示せるかもしれません。

また、変換できることはわかっている、とありますが、どうやってわかったんでしょう。（レポート課題だから、なんてのが理由だったりして。）

jは虚数で，オイラーの公式で三角関数に書き換えてsincにするだけの問題なのではないかと思いますが・・・．

え？？　j はいわゆる i ということですか？　あるいは、　j = y i （y は任意の実数）？　そんな書き方する「業界」があるんですか。　

そう思って Wikipedia の虚数を見たら、「i を別の用途（電流など）に使いたいときは、j が使われる。」

うーむ、なるほどぉ。

で、そうなんですか？　＞質問者さん

>>#3
j=iの意味です．電気系では結構見る気がします．数学でも4元数とかだとi,j,kを使うので不自然ってほどではないと思いますよ．まぁ定義を書かないとわからないですが．．．

＃質問は放置っぽいので計算まではしないです．きれいになりそうにないし．．．