DSL、LANとは何ですか？

今、2台目のパソコンを購入してセットアップをしている最中です。「インターネットに接続する方法を指定してください」という項目で、DSLかLANかを選択するようになっているのですが、DSLおよびLANとはどういったものを指すのでしょうか。

　２台目のパソコンということは、インターネットなどができるようにすでに一台目のパソコンが外部と回線（ネットワーク）で繋がっているということですよね。だとすれば、２台目はルーターなどを入れてそこからローカルネットワーク（これをLocal Area Network、略してＬＡＮと呼びますが、例えば、家の中つなぐ無線イーサーネットなど）で繋げば両方のパソコンが外部ネットワークを利用できるようになります。

もしすでにルーターが設置されているならば、ＬＡＮの種類を選択してつなげばいいということと思います（設置されていなければ購入して入れる必要があります）。

一方、ＤＳＬはデジタル加入者線（Digital Subscriber Line）であり、次の説明のように、家から外部へと繋ぐ回線のことです。これは、一台目の外部とのネットワーク接続（光接続、ＡＤＳＬ接続、電話回線接続など）のためにすでにお宅に入っているものと思います。これでお分かりいただければと思います。

usaさんに重複しますが、
LANは家の中のパソコン同士を結ぶ線（cf.無線LAN）
DSLはADSLの類で、家の外と繋ぐ時の線

２台目なら電話線をルーターかモデムに繋げてると思うので
そこからパソコンへつなぐ方の線はLANになります。

Digital Subscriber Lineの略でデジタル加入者線のことをいいます。日本では、ADSL、VDSL、光終端、ケーブルTVが一般的です。これらのサービス提供者はなんらかの形でこのあたりの情報を提供しているので聞いてください。大概LAN選択でかまいません。