会社員が副業として自分の会社を作る場合、法的に注意すべき点を教えてください。会社は副業を禁止していなければ、特に問題ないのでしょうか？

会社が禁止していないなら法的には特に問題ありません。
ただ、現在の会社と同じ業種で起業するのであれば注意が必要です。
(詳しい事は弁護士等に相談してください)

・勤めている会社と競業にならないように注意する必要があります。勤めている会社の事業を妨害してはまずいです。

・勤めている会社と自分の会社のあいだで取引が生じないように注意しましょう。利益が相反してしまいます。多くのばあい，自分の会社をかわいがって，結果的に勤めている会社に損をさせてしまうのではないでしょうか。これはまずい。

きちんと確定申告して、納税すれば問題ないと思います。

法律上は何の問題もありませんが、実際にはかなり大変です。

副業を始めると、最初のうちは本業より力が入ります。
また、儲かり始めると本業より力が入ります。
損すると、神経が本業に向きません。

結果、ばれるんですね。
様子が変だから。
ばれてしまうと、法律上の問題云々ではなく、
職場の人間関係、特に上下関係に支障をきたします。
特に儲かってると、ネガティブな噂に翻弄されるでしょう。

注意すべき点は２つ。

1.本業は本業。手を抜かない。
2.儲かっても、本業の同僚には絶対に言わない。

副業を禁止していなくとも、推奨はしてないはずなので、
慎重に事を進めてください。