どうして飛行機が飛んだ後に雲が残るのですか？

ご存知かと思いますが、調べたい事は誰でも引けるネットのフリー百科事典Wikipediaが便利です。
これで検索したものが答えになるかどうか、信憑性も判らないうえに単なるコピー貼付けなのですが



飛行機雲の出来る原因
・エンジン排気中の水蒸気が主因であるもの

エンジンの排気により、空気中の水分が増加し飽和水蒸気量にまで達する場合がある。結果それが凝縮し水滴、氷になり雲となる。
エンジンが4つある飛行機（ボーイング747、エアバスA340など）からは4本の雲が出るが、

・翼付近の低圧部に起因するもの
揚力が生じている飛行機の翼上面では気圧が低くなっている。このとき大気は断熱膨張によって温度が下がっているため大気中の水蒸気が凝縮して水滴となり、飛行機雲として観察される。

このように書いていました。

航空ショーなどで、アクロバット機が作るスモークは油で生成しており、本来の飛行機雲とは全く違うものだそうです。

こちらに詳しく出てますよ。