今まで使っていたライブドアブログの記事をそのまま、
新しく作ったライブドアブログに引越しさせることは可能でしょうか？

どちらも無料版です。

何か方法を知っている方がいらっしゃいましたら、
教えてください。

宜しくお願いします。

勿論、新しいライブドアブログへ引っ越しすることができます。

引越しするには、今までお使いであったライブドアブログのデータをまずＰＣ上に書き出す（エクスポート）必要があります。この書き出し機能（従来のエクスポート機能）は従来同様に有料プランですので、まず今までのブログを一番安い有料版ブログにでも一時的にグレードアップする必要があります。

これができたなら、新管理画面の「ブログの設定」で画面下方にある「書き出し/製本」をクリックして、そこで今までのブログの内容をＰＣ上（例えば、デスクトップ）に名前を付けたファイルとして書き出して下さい。

次に、新しい方のブログへの書き込み（インポート）ですが、新管理画面で「ブログの設定」を選び、画面下方の「ブログの引越し」をクリックすると（この機能は無料版でも使えます）、ＰＣ上に出来た先ほど名前をつけて作った書き出しデータファイルを指定して、「インポートする」というところを押してデタファイルの内容を新しいブログへ書き込む（引越しする）ことができます。最近、ブログの引越しは自分自身でやっていませんがこれで間違いなくできるはずです。