主にある特定の都市や東京の特別区に向けたホームページやブログをつくるため、
その都市や区でよく検索にかけられてるキーワードを解析する
無料サイトはありますか？

都道府県庁所在地だけじゃなく、○○県の～市と言う形でも解析出来る物希望しています。

基本的に検索エンジンを含め、一般のWebサイトでも大抵の場合は見ている人の情報を得られるのはIPアドレスまでです。IPアドレスには電話番号のように市外局番や市内局番といった地域情報は含まれていないために、接続先ISPから大凡の地域を推定しているだけです。

下のようなIPアドレスから地域情報を検索するサービスもあります。


逆に言うと特定のProxyサーバを経由などした場合やIPアドレスを通知していない場合などは正しい地域情報は取得できません。

ということで、特定の市町村が分かるようなものはありません。しかし、前回の質問にも書きましたが、その特定の地域を検索する場合に検索結果から絞り込むためにも通常は駅名や地名などを検索キーワードに合わせて行うことが推測されますので、そういったキーワードに関連するキーワードと地域の指定を行うことである程度推測するしかないと思います。