リンク元の画面が消えてしまいます・・・。

あるHPを閲覧しているとします。そこでリンクをクリックして他のHPへジャンプします。するとリンク元の画面が消えてしまい、リンク先の画面が表示されます。元の画面がタスクバー上にも残りません。“戻る”ボタンで元の画面は表示されます。つまりこっちを開きながら、あっちが同時に見られないのです。使用OSはWinXP　Home edition　2002　Servicepack2　です。

Dat rallyさんが質問に書いた状態が通常の状態です。

一般的にリンクをクリックすると、同じ画面でリンク先が表示されます。（つまりリンク元が消えます。）

これが正しい状態で、新しい画面で開くのはなるべく避けた方がよいと考えられています。
もし、新しい画面で開く場合には、その旨をホームページ上に記述するのが一般的なルールです。

で、このような一般的な状態でも、閲覧者が新しい画面で開く方法ですが、左クリックでなく、右クリックをします。すると幾つかのメニューが現れ、「新しいウィンドウで開く」というのがあるので、それを選択します。

これでご希望の状態になると思います。