自転車初心者です。
変速付きの自転車は乗ったことがありません。
しかし旅行用に買いたいと思ってます。

16段以上の変速が付いているのがよいのですが、値段を見ればピンからキリまでです。
あまりに安い（２万円以下）のは後になって不具合が多いものでしょうか？

現在は変速なしの軽快車で一日に16キロぐらいを通勤で使っているので30キロぐらいを変速付きで走るのは問題ないでしょうか？

30キロをどれぐらいのスピードで移動したいのかによって変わってくると思います。また、走る場所にも寄ります。山道なのか、車道なのか、街中なのか。

山道を走るなら「マウンテンバイク」、車道を走るなら「ロードバイク」、街中を走るなら「クロスバイク」といったところです。

のんびり走るなら、何キロでもママチャリで走れますし、スピードを出したいなら無理でしょ。変速があるから、早く走れるというものでもなく、タイヤの幅やインチ数、走る際の姿勢、サスペンションの有無などが影響します。

まずは、それらを決めたうえで値段との相談だと思います。

私もよく自転車に乗ります。スピードは出さず、のんびりと景色を眺めながら走るのが好きなので、自転車は26インチのクロスバイクにしています。

21（3×7）段変速ですが、初めから7段しか使っていません。21段を使いこなすのが面倒なのと、普段は７段で十分だからです。

こだわっているのはハンドルの形状です。当初は直線的なバー状のハンドルでしたが、ママチャリ用のハンドルに換え、エンドバーを付けました。こうすると、長距離でもあまり腕が疲れません。
（ドロップハンドルは景色を眺めるには不向きです。）

泥除けと荷台も便利です。スタイルよりも機能を優先しています。

自転車は3万円ぐらいで買いました。メーカー品としてはかなり安い方ですが、１０年ぐらいは快適に乗れそうです。

2万円以下の自転車でも、しばらくはそれなりに乗れますが、長期的にはやはり故障が多いようです。それに質感もあまりよくないので、愛着がわかず、直ぐに飽きが来てしまいます。
また、30キロのサイクリングなら、変速機は5段ぐらいで十分でしょう。極端な急坂は自転車を押して登ります。

変速は１０段まで、その代わりメーカー品を安く買う。車体はスチールでなく、軽いアルミなどにする。
私ならそうします。

以上、参考までに個人的な好みや考えを述べさせていただきました。