自分のPC以外から自分のブログの内容を変えたり、

することはできるんでしょうか？ライブドアのHPからID等を入力したら新しくまたブログを開設する事になってしまいました（泣）。知っている方からみればすごく初歩的な問題かもしれませんが、結構テンぱってます。教えてください。

現在は新しいIDでログイン状態になっていると思いますので，ブログ管理画面の右上にある "ログアウト" でログイン状態で抜けてください．そうするとその画面で "別のlivedoor IDでログイン" という選択肢が現れます．ここからいつものlivedoorIDとパスワードでログインできます．

まず、ご質問への答えですが、
どのPCからアクセスしても、自分のブログの編集ができます。

但し、お持ちのlivedoor IDとパスワードを「正しく」入力して、ログインしなければなりません。
ご質問の文章から判断しますと、どうやら、livedoor IDか、パスワードが間違っているようです。
ログインし直しても、また間違ったら同じことです。

>新しくまたブログを開設する事になってしまいました
これは、既にお持ちのIDで開設したということですか？
既に誰かが登録したIDを、新たに登録することはできませんから、もし、同じIDで新規登録できたとしたら、そのIDが間違っています。

そうでなければ、パスワードが違っていると思われます。
パスワードは入力時に表示されませんから、誤入力しても気が付き辛いですね。
普段は、クッキーやブラウザの記憶機能に頼って、ログイン時の入力作業の殆どを省略して使っていますから、勘違いしている場合もあります。
ログイン画面の「livedoor ID・パスワードを忘れた方」で確認してみてください。

ライブドアのことではなく、一般的なことですが、まれに、認証システムが混雑等でうまく働かない時があります。その影響でログインできないことも、「まれに」あります。