フリースエリアにHTMLタグを貼り付けると、すべて左寄りに表示されてしまいます。見栄えが良いように中央に表示するにはどうすればいいでしょうか？

多分、ブログパーツ用スクリプトを貼り付けた場合のことだと思って回答します。

中央に寄せるには、
［フリーエリアの設定］の画面で、「本文」の記入欄に、配布されたブログパーツ用スクリプトをペーストするとき、
スクリプトの前に<center>、後を</center>で囲めば良いでしょう。

<center>
＜配布されたスクリプト＞
</center>

ついでに、<noscript></noscript>タグも付けておけば、JavaScriptを無効にしている人に、知らせることができます。

<center>
＜配布されたスクリプト＞
<noscript>
JavaScriptをONにすると、何かが出てきます。
</noscript>
</center>

「改行設定」を「変換しない」に設定した場合です。
変換する場合は、全て詰めて1行にしてください。

ついでに、右詰めにしたい場合ですが、こっちの方が、少し、面倒です。
文字の場合、画像の場合、ブロックの場合、と色々あります。
今回はブロック指定が楽だと思います。
前の<center>の替わりに、<div align="right">、後の</center>の替わりに、</div>を使えば、良いでしょう。