福田さんって後継首相なんですか！？

ニュース見てびっくりしました。いつの間に決まっていたんでしょう…。時事に疎くて情けなくなりますた。

少し勘違いをされているようです。
「[福田元長官]後継首相は靖国参拝自粛を」というところを
あなたは「福田元長官後継首相は」と「靖国参拝自粛」で切っているようですが、実際は
「福田元長官」と「後継首相は靖国参拝自粛を」と言うところで切ります。
これは私でも間違えかけましたから報道側のミスです。

　後継首相はまだ誰とも決まっていません！　ご心配なく。

小泉首相の後継候補には従来から、阿部官房長官、福田元官房長官、麻生外相、谷垣財務相が名前が挙げられています（国民の人気の順番です）。この中で、最初のお二人は同じ森派ですがこのお二人が最近とみに有力になっている状況です。

ここで、４人とも日米関係を基軸にするのは同じですが、もう一つの関係となるアジア外交（特に靖国参拝の是非をめぐる中国・韓国との関係）では微妙な意見の違いを見せています。そこで、次期首相を目指す福田さんがそろそろ時期と考えて「次期首相は靖国神社参拝には慎重であるべき」と強い発言をして立場を明らかにした訳です。

今後、誰が次期首相になるかは予断を許しませんが、人気でダントツに抜きん出ている阿部さんを福田さんが強烈に追い上げるのは目に見えるところ。中国を訪問したり、米国を訪問したりして、今後森派の支持をとりつけようとするでしょう。若い阿部さんよりも年が上だし、福田さんが有利になる可能性大ではないでしょうか。

「ポスト小泉」って言ってたけど、小泉純一郎さんの形をしたポストができるの。と言う質問と同じです。
報道の伝え方で受けとり方が異なります。内容をよく読むことをおすすめします。