労働基準監督署とはどのようなことを相談できる所なのでしょうか？パワーハラスメント等も相談できますか？

会社によると思いますが上司を通さずに会社へ連絡できる窓口はありませんか．あるのならそちらに連絡するのはどうでしょうか．
内部だけでは解決できないレベルの話でしたら労基署なんかもジャンル的にあっていると思いますがどこまで入ってきてくれるのかかわかりません．今まさに身の危険を感じるほどであれば連絡先は警察になりますけれど．

上記に日本各地の労基署の所在地、電話などが載っていますので、問い合わせてみるのも一つの方法だと思いますが、
「労使関係の担当行政機関、労使トラブル・問題の相談窓口」ですが、証拠資料などが揃っていない限り、労働基準監督署が関与することは少ないのが実情です。
と書かれています。

相談の内容にもよりますが、企業内でも外部委託して窓口を設けているところもあります。労基署でも取り扱ってくれますが、内容によって厚労省の人権擁護課などを紹介される場合もあります。
下記を参考にしてみてください。

パワー・ハラスメント（以下パワハラ）とは、職場で職権を利用して、部下の人格や尊厳を侵害する言動を繰り返し精神的な苦痛を与え、職場環境を悪化させたり雇用不安を与えたりすることを言います。このようなパワハラが行われると、被害者はパニック症状やうつ症状に悩まされ出勤が困難になるなど精神衛生的に問題を抱える場合が少なくありません。具体的に以下のような行為が繰り返し行われたらパワハラに該当する可能性が高いといえます。
根拠のない批判を繰り返す。孤立させる。極端に低い評価をつける。他の社員が見ている前であえて怒鳴りつけたり嘲笑したり侮辱したりする。必要もないのに過重労働に追い込む。必要がないにも拘わらず何度もやり直しを要求する。必要がないにも拘わらず休日や病欠の日に自宅に連絡を入れる。他人のミスの責任を負わせる。等
労働基準監督署は賃金の不払いやサービス残業などの各種労働法違反の相談には適していますが、パワハラには適切とはいえないと思います。パワハラであれば各都道府県にある労働相談の窓口（大阪であれば大阪総合労働事務所）や弁護士、社会保険労務士に相談されては如何でしょうか。