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数日前に投稿した記事の写真の部分が“×”になってしまい写真が消えてしまってます。

見つけしだい投稿し直してるのですが、原因はなんなのでしょうか？　あと解決方法等がありましたらお願い致します。

写真は自分でサーバに格納したものですか。例えば、ネットで見つけた写真のURLをそのまま参照してませんか。この場合だと、元の写真が消える可能性があります。

まず、写真を自分のパソコンに落とし、「ファイルのアップロード」でライブドアのサーバに取り込むと良いです。

アップロードした写真を記事に貼り付けた後、
記事に張り付いているから、もう大丈夫と思って、
ファイルを削除していませんか？

写真は記事に含まれているのではなく、記事の中から参照されているに過ぎません。
アップロードしたところから削除してしまうと、記事にも表示されなくなります。
サムネールを使った場合、サムネールが消えるまで時間差があるようなので、記事の中に残っているように見えると思いますが、その内、消えてしまいます。